Giải Bài 2.19 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.19 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {4;5; - 1} right)), (Bleft( {2;5; - 1} right)), (Cleft( {0;0;3} right)). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ (overrightarrow {OC} ) qua các vectơ đơn vị (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ), từ đó suy ra điểm C thuộc tia (Oz).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; - 1} \right)\), \(B\left( {2;5; - 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\).

a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.

b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia \(Oz\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương.

Ý b: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng hướng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 4;5 - 5; - 1 + 1} \right) = \left( { - 2;0;0} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow i \) do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) cùng phương vì vậy giá của chúng song song hay đường thẳng \(AB\) song song với trục \(Ox\).

b) Ta có \(\overrightarrow {OC} = \left( {0;0;3} \right) = 3\overrightarrow k \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow k \) cùng hướng. Vì vậy C thuộc tia \(Oz\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 2.19 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.19

Thông thường, bài 2.19 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài tập 2.19

Để giải bài tập 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Sử dụng các định lý về đạo hàm: Định lý về dấu của đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kiến thức cần sử dụng.
Thực hiện các bước giải: Tính đạo hàm, giải phương trình, xét dấu, kết luận.

Ví dụ minh họa giải bài 2.19 (Giả định)

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xác định khoảng đồng biến: Hàm số đồng biến khi y' > 0.
Giải bất phương trình: 3x² - 6x > 0 => 3x(x - 2) > 0 => x < 0 hoặc x > 2
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại các phép tính.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, sách bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025