Giải Bài 2.47 Trang 57 Sbt Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là (Oleft( {0;0;0} right)), (Aleft( {2;0;0} right)), (Bleft( {0;3;0} right)). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất là 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh (O',A',B') thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.

Đề bài

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là \(O\left( {0;0;0} \right)\), \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0;3;0} \right)\). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất là 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh \(O',A',B'\) thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.

Giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng tính chất của hình hộp chữ nhật trong đề để tìm ra các vectơ bằng nhau phù hợp,

sau đó tính toán để tìm tọa độ các điểm.

Lời giải chi tiết

Vì hình hộp thứ hai nằm ngay phía trên hình hộp thứ nhất và cách hình hộp thứ nhất 5 đơn vị nên \(\overrightarrow {OO'} ,\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {BB'} \) cùng hướng với \(\overrightarrow k \) và có độ dài là 5.

Suy ra \(\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \left( {0;0;5} \right)\) do đó \(O'\left( {0;0;5} \right)\), \(A'\left( {2;0;5} \right)\) và \(B'\left( {0;3;5} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.47 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường là hàm hợp của nhiều hàm số đơn giản.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 2.47 trang 57, trước tiên cần xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm. Sau đó, áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Việc xác định đúng hàm u và v là yếu tố then chốt để giải bài tập này một cách chính xác.

Lời giải chi tiết bài 2.47 trang 57

(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1))

Bước 1: Xác định hàm u và v

u(v) = sin(v)
v(x) = x^2 + 1

Bước 2: Tính đạo hàm của u và v

u'(v) = cos(v)
v'(x) = 2x

Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp

y' = u'(v(x)) * v'(x) = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)

Các dạng bài tập tương tự và cách tiếp cận

Các bài tập về đạo hàm hàm hợp thường có dạng:

y = cos(f(x))
y = tan(g(x))
y = e^(h(x))
y = ln(k(x))

Đối với các dạng bài này, bạn cần thực hiện tương tự các bước như trên: xác định hàm u và v, tính đạo hàm của u và v, sau đó áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập đạo hàm hàm hợp

Luôn kiểm tra kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
Xác định chính xác hàm u và v.
Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản của các hàm số đơn giản (sin, cos, tan, e^x, ln(x), x^n,...).
Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Ví dụ minh họa thêm

(Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(2x + 3))

u(v) = e^v
v(x) = 2x + 3
u'(v) = e^v
v'(x) = 2
y' = u'(v(x)) * v'(x) = e^(2x + 3) * 2 = 2e^(2x + 3)

Tổng kết

Bài 2.47 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm hợp. Bằng cách nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp và thực hành nhiều bài tập, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.

Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm thường dùng

Hàm số y	Đạo hàm y'
y = c (hằng số)	y' = 0
y = x^n	y' = nx^(n-1)
y = sin(x)	y' = cos(x)
y = cos(x)	y' = -sin(x)
y = e^x	y' = e^x
y = ln(x)	y' = 1/x

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải bài 2.47 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách thành công.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025