Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.4 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được: a) Đều là bi đỏ; b) Là hai viên bi khác màu.
Đề bài
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Ý b: Sử dụng biến cố đối của các biến cố ở ý a, áp dụng công thức nhân xác suất.
Lời giải chi tiết
a) Gọi E là biến cố: “Hai viên bi Bình nhận được đều là bi đỏ”.
Gọi A là biến cố: “An lấy được một viên bi đỏ”.
B là biến cố: “Bình lấy được một viên bi đỏ”.
Khi đó \(E = AB\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{30}}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{16}}{{29}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{16}}{{29}} = \frac{{136}}{{435}}\).
b) Xét các biến cố đối:
\(\overline A \) là biến cố: “An lấy được một viên bi xanh”.
\(\overline B \) là biến cố: “Bình lấy được một viên bi xanh”.
Khi đó với D là biến cố : “Hai viên bi Bình nhận được là hai viên bi khác màu” ta có:
\(P\left( D \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\).
Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{17}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{17}}{{29}}\).
Suy ra \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{13}}{{30}} \cdot \frac{{17}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).
Ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{13}}{{29}}\) suy ra \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{13}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).
Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{221}}{{870}} + \frac{{221}}{{870}} = \frac{{221}}{{435}}\).
Bài 6.4 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm như tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài 6.4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 6.4 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.)
Sau khi đã giải xong bài 6.4, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các ví dụ này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập khác.
Ngoài ra, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau để luyện tập:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các bạn đã có thể tự tin giải bài 6.4 trang 43 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy tiếp tục luyện tập và học hỏi để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
