Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.45 trang 38 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 8 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + 2y - z + 2 = 0\). a) Chứng minh rằng \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\). b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 8 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + 2y - z + 2 = 0\).
a) Chứng minh rằng \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Chứng minh hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cùng phương và một điểm bất kỳ của mặt phẳng này không thuộc mặt phẳng còn lại.
Ý b: Tính khoảng cách của một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Một vectơ pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;2; - 1} \right)\), một vectơ pháp tuyến của (Q) là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2;2; - 1} \right)\)
Suy ra \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_Q}} \). Mà \(8 \ne 2\) do đó \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).
b) Ta có điểm \(A\left( {0;0;8} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là \(d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| { - 8 + 2} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = 2\).
Bài 5.45 trang 38 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định các điểm cực trị của hàm số.
Để giải bài 5.45 trang 38, trước tiên chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể, hoặc tìm các điểm cực trị của hàm số.
Để giải bài toán 5.45, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 5.45, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu để giúp học sinh nắm vững kiến thức.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 5.45, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài 5.45, được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.45 trang 38 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
