Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.33 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = 3) và (intlimits_2^5 {fleft( x right)dx} = 7). Giá trị của (intlimits_0^5 {fleft( x right)dx} ) là A. 10. B. 4. C. -4. D. 3.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 7\). Giá trị của \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} \) là
A. 10.
B. 4.
C. -4.
D. 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Đáp án: A.
Ta có \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3 + 7 = 10\).
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài 4.33 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số, từ đó suy ra tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc giải bài tập này thành công sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về ứng dụng thực tế của đạo hàm trong việc phân tích và nghiên cứu hàm số.
Bài 4.33 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 và thực hiện các yêu cầu sau:
Ta có: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Suy ra: f'(x) = 3x2 - 6x
Ta có: 3x2 - 6x = 0
⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng biến thiên sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
Dựa vào bảng biến thiên và các điểm cực trị, ta có thể vẽ đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số có dạng đường cong đi lên từ -∞, đạt cực đại tại (0, 2), sau đó đi xuống đến cực tiểu tại (2, -2), và tiếp tục đi lên đến +∞.
Bài toán về khảo sát hàm số bằng đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như tối ưu hóa, mô hình hóa, và dự báo. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4.33 trang 19 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
