Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.47 trang 39 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)); (Bleft( {3;0; - 1} right)) và mặt phẳng (left( P right):x - 3y - z - 5 = 0). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\); \(B\left( {3;0; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tích có hướng của \(\overrightarrow {AB} \) và vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\) là một vectơ pháp tuyến của (Q).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 1} \right)\).
Do (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) một vectơ pháp tuyến của (Q) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow n } \right] = \left( {5;3; - 4} \right)\).
Phương trình mặt phẳng (Q) là \(5\left( {x - 3} \right) + 3y - 4\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x + 3y - 4z - 19 = 0\).
Bài 5.47 trang 39 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường là hàm hợp của nhiều hàm số đơn giản.
Bài tập 5.47 thường bao gồm các hàm số có dạng y = f(g(x)), yêu cầu học sinh tính y'. Để giải bài tập này, cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x). Việc xác định đúng hàm f(x) và g(x) là bước quan trọng để áp dụng quy tắc một cách chính xác.
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1). Ta có:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = f'(g(x)) * g'(x) = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)
Bài 5.47 trang 39 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
