Giải Bài 4.31 Trang 19 Sbt Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

(int {{x^2}dx} ) bằng A. (2x + C). B. (frac{1}{3}{x^3} + C). C. ({x^3} + C). D. (3{x^3} + C).

Đề bài

\(\int {{x^2}dx} \) bằng

A. \(2x + C\).

B. \(\frac{1}{3}{x^3} + C\).

C. \({x^3} + C\).

D. \(3{x^3} + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tìm nguyên hàm bằng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có \(\int {{x^2}dx} = \frac{1}{3}{x^3} + C\), suy ra chọn đáp án B.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 4.31 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.31 trang 19 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, chúng ta cần xác định rõ hàm số được cho trong bài toán.
Tính đạo hàm: Tiếp theo, chúng ta tính đạo hàm của hàm số. Việc này đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Tìm điểm cực trị: Sau khi có đạo hàm, chúng ta tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Xác định loại điểm cực trị: Cuối cùng, chúng ta sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại điểm cực trị (điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu).

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định loại điểm cực trị:
- Tại x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Tại 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Tại x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tìm đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
Giải các bài toán tối ưu hóa sử dụng đạo hàm.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm.

Kết luận

Bài 4.31 trang 19 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025