Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.20 trang 49 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian (Oxyz), cho hình lăng trụ tam giác (OAB.O'A'B') có (Aleft( {1;1;7} right)), (Bleft( {2;4;7} right)) và điểm (O') thuộc tia (Ox) sao cho (OO' = 3). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {OO'} ). b) Tìm tọa độ các điểm (O',A') và (B').
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lăng trụ tam giác \(OAB.O'A'B'\) có \(A\left( {1;1;7} \right)\), \(B\left( {2;4;7} \right)\) và điểm \(O'\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OO' = 3\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OO'} \).
b) Tìm tọa độ các điểm \(O',A'\) và \(B'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OO'} \) là tọa độ của \(O'\).
Ý b: Từ các yếu tố song song trong hình lăng trụ tam giác, tìm được các cặp vectơ bằng nhau, mỗi cặp được chọn phù hợp, ta giải một phương trình để tìm được tọa độ một điểm mà đề yêu cầu.
Lời giải chi tiết
a) Vì điểm \(O'\) thuộc tia \(Ox\) nên tung độ và cao độ của \(O'\) đều là 0, mà \(OO' = 3\) do đó \(O'\left( {3;0;0} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {OO'} = \left( {3;0;0} \right)\).
b) Ta có \(O'\left( {3;0;0} \right)\). Giả sử \(A'\left( {a;b;c} \right)\) khi đó \(\overrightarrow {O'A'} = \left( {a - 3;b;c} \right)\).
Vì tứ giác \(OAA'O'\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O'A'} \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}1 = a - 3\\1 = b\\7 = c\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 4,b = 1,c = 7\).
Do đó \(A'\left( {4;1;7} \right)\). Tương tự giả sử \(B'\left( {c;d;e} \right)\) khi đó \(\overrightarrow {O'B'} = \left( {c - 3;d;e} \right)\).
Do \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {O'B'} \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2 = c - 3\\4 = d\\7 = e\end{array} \right. \Leftrightarrow c = 5,d = 4,e = 7\). Do đó \(B'\left( {5;4;7} \right)\).
Vậy \(O'\left( {3;0;0} \right)\), \(A'\left( {4;1;7} \right)\) và \(B'\left( {5;4;7} \right)\).
Bài 2.20 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài 2.20 sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2.20. Giả sử bài 2.20 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1, lời giải sẽ như sau:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài bài 2.20, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và có thể giải quyết các bài tập một cách tự tin, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về cách giải bài 2.20 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
