Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4.19 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức (C = 5000left( {25 + 3intlimits_0^x {{t^{frac{1}{4}}}dt} } right)). Tìm tổng chi phí sau: a) 1 năm; b) 5 năm; c) 10 năm.
Đề bài
Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong x năm có thể được mô hình hóa bởi công thức
\(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} } \right)\).
Tìm tổng chi phí sau:
a) 1 năm;
b) 5 năm;
c) 10 năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} \) từ đó ta có C chỉ phụ thuộc x.
Ý a: Tính giá trị của C tại \(x = 1\).
Ý b: Tính giá trị của C tại \(x = 5\).
Ý c: Tính giá trị của C tại \(x = 10\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} = \left. {\frac{{{t^{\frac{5}{4}}}}}{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}}} \right|_0^x = \frac{4}{5}{x^{\frac{5}{4}}}\). Khi đó ta có \(C = 5000\left( {25 + 3 \cdot \frac{4}{5}{x^{\frac{5}{4}}}} \right) = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5}{x^{\frac{5}{4}}}} \right)\).
a) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 1 năm là \(C = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5} \cdot {1^{\frac{5}{4}}}} \right) = 137000\).
b) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 5 năm là
\(C = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5} \cdot {5^{\frac{5}{4}}}} \right) = 125000 + 60000 \cdot \sqrt[4]{5} \approx 214720,9269\).
c) Tổng chi phí mua và bảo trì thiết bị sau 10 năm là
\(C = 5000\left( {25 + \frac{{12}}{5} \cdot {{10}^{\frac{5}{4}}}} \right) = 125000 + 120000\sqrt[4]{{10}} \approx 338393,5292\).
Bài 4.19 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 4.19 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác và các phương pháp khảo sát hàm số.
Giả sử bài 4.19 yêu cầu giải hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | + | |
| f(x) | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ |
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 12 hiệu quả:
Bài 4.19 trang 13 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
