Giải Bài 6.22 Trang 47 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.22 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Có 3 hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau: A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”; B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”. Tính \(P\left( {A|B} \right),P\left( {B|A} \right)\)

Đề bài

Có 3 hộp, mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:

A: “Tổng số ghi trên các tấm thẻ là 6”;

B: “Ba tấm thẻ có số ghi bằng nhau”.

Tính \(P\left( {A|B} \right),P\left( {B|A} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức tính xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Omega = \left\{ {\left( {a,b,c} \right);1 \le a,b,c \le 3} \right\}\) suy ra \(n\left( \Omega \right) = 27\).

\(A = \left\{ {\left( {1,2,3} \right);\left( {2,1,3} \right);\left( {3,1,2} \right);\left( {1,3,2} \right);\left( {3,2,1} \right);\left( {2,3,1} \right);\left( {2,2,2} \right)} \right\};n\left( A \right) = 7\) suy ra \(P\left( A \right) = \frac{7}{{27}}\).

\(B = \left\{ {\left( {1,1,1} \right);\left( {2,2,2} \right);\left( {3,3,3} \right)} \right\};n\left( B \right) = 3\) suy ra \(P\left( B \right) = \frac{3}{{27}}\).

\(A \cap B = \left\{ {\left( {2.2.2} \right)} \right\}\) suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{27}}\)

Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{3}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{7}\)

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 6.22 trang 47 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Nội dung bài tập 6.22

Bài 6.22 thường bao gồm các hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.22

Để giải bài tập 6.22 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đạo hàm bậc nhất cho biết độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Hàm số đồng biến trên một khoảng nếu đạo hàm bậc nhất dương trên khoảng đó, và nghịch biến nếu đạo hàm bậc nhất âm.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã tìm được, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x³ - 3x² + 2. Để giải bài tập 6.22 với hàm số này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất của hàm số là y' = 3x² - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm bậc nhất, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các thông tin đã tìm được.

Lưu ý khi giải bài tập 6.22

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 6.22 trang 47 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025