Giải Bài 13 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 13 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán 12 một cách hiệu quả nhất.

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'), gọi (G) là trọng tâm của tam giác (ADA') và (M) là trung điểm của đoạn thẳng (CC'). Hệ thức biểu diễn (overrightarrow {GM} ) theo ba vectơ (overrightarrow {AB} ,{rm{ }}overrightarrow {AD} ,{rm{ }}overrightarrow {AA'} ) là A. (overrightarrow {AB} + frac{1}{2}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ). B. (overrightarrow {AB} + frac{2}{3}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ADA'\) và \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CC'\). Hệ thức biểu diễn \(\overrightarrow {GM} \) theo ba vectơ \(\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AD} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AA'} \) là

A. \(\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AA'} \).

B. \(\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AA'} \).

C. \(\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AA'} \).

D. \(\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AA'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Từ \(\overrightarrow {GM} \) biến đổi thành tổng các vectơ. Sử dụng tính chất trọng tâm, quy tắc hình bình hành, tính chất song song có trong hình hộp để biến đổi sao cho các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AD} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AA'} \) xuất hiện.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {GM} = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CM} = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {AD'} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \frac{1}{2}\overrightarrow {CC'} \)

\( = \frac{{ - 1}}{3}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right) + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AA'} \).

Đáp án C.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 13 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 13 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12, ví dụ như đạo hàm, tích phân, hoặc hình học không gian. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các công thức và định lý liên quan. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 13

Đạo hàm: Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm ẩn.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, giải phương trình và bất phương trình.
Tích phân: Nắm vững các phương pháp tính tích phân, tích phân từng phần, tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Hình học không gian: Hiểu rõ các khái niệm về đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách trong không gian, và các công thức tính diện tích, thể tích.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 13

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập trong bài 13, chúng ta sẽ đi qua từng bài tập cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu:

Bài 13.1: (Ví dụ về một bài tập cụ thể)

Đề bài: (Nêu đề bài cụ thể). Hướng dẫn giải: (Giải chi tiết từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng). Kết luận: (Kết luận đáp án và tóm tắt phương pháp giải).

Bài 13.2: (Ví dụ về một bài tập cụ thể)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 13

Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Bài tập khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của một hàm số, tìm cực trị, điểm uốn.
Bài tập giải phương trình và bất phương trình: Yêu cầu giải phương trình hoặc bất phương trình sử dụng đạo hàm.
Bài tập tính tích phân: Yêu cầu tính tích phân của một hàm số cho trước.
Bài tập về hình học không gian: Yêu cầu tính khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc thể tích của một khối hình.

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
Phân tích đề bài: Xác định các thông tin quan trọng và các mối quan hệ giữa chúng.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào đặc điểm của đề bài để chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của bài 13 trong thực tế

Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài 13 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực, năng lượng.
Hóa học: Tính tốc độ phản ứng, nồng độ chất phản ứng.
Kinh tế: Tính lợi nhuận, chi phí, doanh thu.
Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng các công trình, máy móc.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: toan11.edu.vn, VietJack, Hoc24.
Các kênh YouTube dạy toán: Thầy Nguyễn Thành Nam, Vted.
Các diễn đàn học toán: MathScope, Box Toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các em sẽ giải quyết thành công bài 13 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025