Giải Bài 5.22 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.22 trang 34 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và thi cử.

Đề bài Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\).

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Bán kính của mặt cầu (S) là khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

Do mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 2 + 4 - 10} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \frac{6}{3} = 2\).

Phương trình mặt cầu (S) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.22 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 5.22 trang 34

Bài 5.22 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài 5.22 trang 34

Để giải bài 5.22 trang 34 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về đạo hàm: Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Kỹ năng tính đạo hàm: Luyện tập tính đạo hàm của các hàm số phức tạp bằng cách sử dụng các quy tắc đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
Kiến thức về tính đơn điệu của hàm số: Hiểu mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
Kiến thức về cực trị của hàm số: Nắm vững điều kiện để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.

Lời giải chi tiết bài 5.22 trang 34

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 5.22. Ví dụ:)

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x² - 4x + 3.

Lời giải:

f'(x) = 2x - 4

f'(x) = 0 ⇔ x = 2

Xét dấu f'(x):

x < 2: f'(x) < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2)
x > 2: f'(x) > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (2; +∞)

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 5.23 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 5.24 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm.
Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.22 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025