Giải Bài 6.7 Trang 44 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.7 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.

Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để em đó là một em được giải.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Em đó thuộc đội tuyển môn Toán”;

B là biến cố: “Em đó được giải”.

Khi đó \(\overline A \) là biến cố: “Em đó thuộc đội tuyển môn Ngữ văn”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{10}}\), \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{8}{{18}}\), \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{18}}{{10}} \cdot 0,8 + \frac{8}{{18}} \cdot 0,7 = \frac{{34}}{{35}}\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 6.7 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 6.7 trang 44 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tìm đạo hàm, cực trị, khoảng đơn điệu hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 6.7 trang 44, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 2: Tìm điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định xem các điểm nghi ngờ là điểm cực đại hay cực tiểu.
Bước 4: Tìm khoảng đơn điệu. Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Bước 5: Kết luận. Tổng hợp các kết quả đã tìm được để đưa ra kết luận về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:

Bước 1: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 => Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞). f'(x) < 0 khi 0 < x < 2 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
Sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khoảng đơn điệu.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 12 để nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 6.7 trang 44 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!

Quy tắc	Công thức
Đạo hàm của hằng số	(c)' = 0
Đạo hàm của xⁿ	(xⁿ)' = nx^n-1

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025