Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.25 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc thuộc trục Ox và (S) đi qua hai điểm A và B.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 2;3} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc thuộc trục Ox và (S) đi qua hai điểm A và B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tâm mặt cầu (S) nằm trên đường trung trực của cạnh AB.
Lời giải chi tiết
Do I thuộc trục Ox nên I có tọa độ \(\left( {a;0;0} \right)\).
(S) đi qua hai điểm A và B suy ra I nằm trên đường trung trực của cạnh AB.
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4;2} \right)\)
Gọi d là đường trung trực của cạnh AB.
Khi đó d đi qua trung điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) của cạnh AB và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;0;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương
(do \(\overrightarrow n \bot \overrightarrow {AB} \)).
Phương trình tham số của d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Do \(I \in d\) nên thay \(I\left( {a;0;0} \right)\) vào d ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}a = t\\0 = 0\\0 = 2 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = t\\t = - 2\end{array} \right. \Rightarrow a = - 2 \Rightarrow I\left( { - 2;0;0} \right)\). Bán kính mặt cầu (S) là \(R = IA = \sqrt {9 + 4 + 1} = \sqrt {14} \).
Suy ra (S): \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 14\).
Bài 5.25 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Thông thường, bài 5.25 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 5.25 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Lời giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5.25 trang 34 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
