Giải Bài 4.46 Trang 21 Sbt Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)

Đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tính \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} \) thu được kết quả phụ thuộc tham số \(m\), tìm \(m\) để kết quả này dương.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} = \left. {\left( {5{x^2} - 2mx} \right)} \right|_0^3 = 45 - 6m\)

Để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\) thì \(45 - 6m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{45}}{6} = 7,5\).

Mà \(m\) nguyên dương do đó \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường là hàm hợp của nhiều hàm số đơn giản.

Nội dung bài tập 4.46

Bài 4.46 thường bao gồm các hàm số có dạng y = f(g(x)), yêu cầu học sinh tính y'. Để giải bài tập này, cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = f'(g(x)) * g'(x). Việc xác định đúng hàm f(x) và g(x) là bước quan trọng để áp dụng quy tắc một cách chính xác.

Phương pháp giải bài tập 4.46

Xác định hàm f(x) và g(x): Phân tích hàm số đã cho để xác định hàm trong và hàm ngoài.
Tính đạo hàm f'(x) và g'(x): Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của từng hàm số thành phần.
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: Thay các đạo hàm đã tính vào công thức y' = f'(g(x)) * g'(x).
Rút gọn biểu thức: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài 4.46 trang 21

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1). Ta thực hiện như sau:

f(x) = sin(x) và g(x) = x² + 1
f'(x) = cos(x) và g'(x) = 2x
y' = f'(g(x)) * g'(x) = cos(x² + 1) * 2x = 2x * cos(x² + 1)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4.46

Đạo hàm của hàm số lượng giác hợp.
Đạo hàm của hàm số mũ và logarit hợp.
Đạo hàm của hàm số đa thức hợp.
Đạo hàm của hàm số căn thức hợp.

Lưu ý khi giải bài tập 4.46

Luôn kiểm tra lại các bước tính đạo hàm để tránh sai sót.
Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững quy tắc đạo hàm hàm hợp.

Bài tập tương tự để luyện tập

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1).

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn

Kết luận

Bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm hàm hợp. Bằng cách nắm vững quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025