Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4.29 trang 18 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình (R = 100 + 0,08t) trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình (C = 60 + 0,2{t^2}), trong đó t là thời gian (tính bằng năm). Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm.
Đề bài
Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình \(R = 100 + 0,08t\) trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình \(C = 60 + 0,2{t^2}\), trong đó t là thời gian (tính bằng năm).
Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Doanh thu và chi phí dự kiến trong 10 năm lần lượt là \(\int\limits_0^{10} {Rdt} \) và \(\int\limits_0^{10} {Cdt} \), lợi nhuận bằng doanh thu trừ chi phí.
Lời giải chi tiết
Doanh thu dự kiến trong 10 năm là
\(\int\limits_0^{10} {\left( {100 + 0,08t} \right)dt} = \left. {\left( {100t + 0,04{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 100 \cdot 10 + 0,04 \cdot {10^2} = 1004\) (triệu đô la).
Chi phí dự kiến trong 10 năm là
\(\int\limits_0^{10} {\left( {60 + 0,2{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {60t + 0,1{t^2}} \right)} \right|_0^{10} = 60 \cdot 10 + 0,1 \cdot {10^2} = 610\) (triệu đô la).
Lợi nhuận ước tính trong 10 năm là
\(1004 - 610 = 394\) (triệu đô la).
Bài 4.29 trang 18 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 4.29 sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Đề bài có thể đưa ra các thông tin về hàm số dưới dạng biểu thức đại số hoặc đồ thị.
Để giải bài 4.29 trang 18, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài 4.29 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2. Ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cùng với quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa để tính đạo hàm như sau:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (2)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3
Ngoài bài 4.29, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
Bài 4.29 trang 18 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm, quy tắc và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
