Giải bài 1.53 trang 33 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.53 trang 33 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.53 trang 33 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán cụ thể, thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.

Nội dung bài 1.53 trang 33

Để giải quyết bài 1.53 trang 33, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
4. Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
5. Kết luận: Viết kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.53 trang 33

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)

Lời giải:

1. Tính đạo hàm:
   • y' = 3x^2 - 6x
   • y'' = 6x - 6
2. Tìm điểm cực trị:

   Giải phương trình y' = 0:

   3x^2 - 6x = 0

   3x(x - 2) = 0

   => x = 0 hoặc x = 2

3. Xác định loại điểm cực trị:
   • Tại x = 0: y'' = 6(0) - 6 = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
   • Tại x = 2: y'' = 6(2) - 6 = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = 2^3 - 3(2^2) + 2 = 0.
4. Kết luận:

   Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0, với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị là 0.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1.53, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tìm cực trị của hàm số bậc ba, bậc bốn.
• Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.
• Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.53 trang 33 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!