Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.48 trang 32 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một công ty ước tính rằng chi phí (C) (USD) để sản xuất (x) đơn vị sản phẩm có thể được mô hình hóa bằng công thức (C = 800 + 0,04x + 0,0002{x^2}). Tìm mức sản xuất sao cho chi phí trung bình (overline C left( x right) = frac{{Cleft( x right)}}{x}) cho mỗi đơn vị hàng hóa là nhỏ nhất.
Đề bài
Một công ty ước tính rằng chi phí \(C\) (USD) để sản xuất \(x\) đơn vị sản phẩm có thể được mô hình hóa bằng công thức
\(C = 800 + 0,04x + 0,0002{x^2}\).
Tìm mức sản xuất sao cho chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) cho mỗi đơn vị hàng hóa là nhỏ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Viết công thức \(\overline C \left( x \right)\).
+ Tìm \(x > 0\) để \(\overline C \left( x \right)\) nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overline C \left( x \right) = \frac{{800 + 0,04x + 0,0002{x^2}}}{x} = \frac{{800}}{x} + 0,04 + 0,0002x\), \(x > 0\)
Chi phí trung bình nhỏ nhất khi \(\overline C \left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm \(x\) để \(\overline C \left( x \right)\) nhỏ nhất.
Ta có \(\overline {C'} \left( x \right) = \frac{{ - 800}}{{{x^2}}} + 0,0002 = \frac{{ - 800 + 0,0002{x^2}}}{{{x^2}}}\).
Khi đó \(\overline {C'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 800 + 0,0002{x^2}}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow - 800 + 0,0002{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2000\) vì \(x > 0\).
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra \(\overline C \left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 2000\).
Vậy với mức sản xuất \(2000\) thì chi phí trung bình cho mỗi đơn vị hàng hóa là nhỏ nhất.
Bài 1.48 trang 32 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 1.48:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1.48 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình liên quan đến đạo hàm. Đề bài cũng có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Để giải bài 1.48, bạn cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết cho bài 1.48, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.48, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể:
(Phần này sẽ trình bày một ví dụ cụ thể về bài 1.48, với các số liệu và yêu cầu khác nhau. Lời giải của ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 1.48 trang 32 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
