Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Cho hai biến cố A và B với \(P\left( A \right) > 0,{\rm{ }}P\left( A \right) > 0\). Chứng minh rằng nếu \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) thì \(A,B\) độc lập.
Đề bài
Cho hai biến cố A và B với \(P\left( A \right) > 0,{\rm{ }}P\left( A \right) > 0\). Chứng minh rằng nếu \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) thì \(A,B\) độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để biến đổi, cần chứng minh \(P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right)\) và \(P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Giả sử \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\) với \(P\left( A \right) > 0,{\rm{ }}P\left( A \right) > 0\).
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right)\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)}}{{P\left( A \right)}} = P\left( B \right)\).
Suy ra việc xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A và ngược lại.
Do đó A và B độc lập.
Bài 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6.5 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Các hàm số này có thể chứa nhiều phép toán khác nhau như cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải bài tập 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Khi giải bài tập 6.5 trang 43, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 6.5 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
