Giải Bài 5.36 Trang 37 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.36 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm (Aleft( { - 2;1;0} right)) đến mặt phẳng (left( P right):2x - 2y + z - 3 = 0) bằng A. 2. B. 6. C. 3. D. 9.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 3 = 0\) bằng

A. 2.

B. 6.

C. 3.

D. 9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot 1 - 3} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = \frac{9}{3} = 3\).

Vậy ta chọn đáp án C.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 5.36 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 5.36 trang 37

Bài 5.36 thường bao gồm một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 5.36 trang 37

Để giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định. Đảm bảo bạn hiểu rõ hàm số được cho và xác định đúng tập xác định của nó.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu. Dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị. Sử dụng các thông tin đã tìm được (tập xác định, điểm cực trị, khoảng đơn điệu) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 5.36 trang 37

Giả sử bài 5.36 yêu cầu giải hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2: y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến
- Với x > 2: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến
Vậy hàm số có cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.
Khoảng đơn điệu:
- Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞)
- Hàm số nghịch biến trên (0; 2)

Lưu ý khi giải bài 5.36 trang 37

Khi giải bài 5.36 trang 37, bạn cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các bước tính đạo hàm. Sai sót trong quá trình tính đạo hàm có thể dẫn đến kết quả sai.
Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất một cách chính xác. Dấu của đạo hàm bậc nhất giúp xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận. Đồ thị hàm số giúp bạn hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 5.36 trang 37, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 12 để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán về đạo hàm.

Kết luận

Bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025