Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập Toán 12 sách bài tập Kết nối tri thức. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào phân tích và tìm ra lời giải chi tiết cho bài 2.44 trang 57.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Trong không gian (Oxyz), cho ba vectơ (overrightarrow a = left( { - 4;6;7} right)), (overrightarrow b = left( {1;0; - 3} right)) và (overrightarrow c = left( {8;7;2} right)). Tính tọa độ của các vectơ sau: a) (overrightarrow m = 2overrightarrow a - 3overrightarrow b + overrightarrow c ); b) (overrightarrow n = overrightarrow a + 3overrightarrow b + 2overrightarrow c ).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 4;6;7} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {8;7;2} \right)\). Tính tọa độ của các vectơ sau:
a) \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \);
b) \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép toán tọa độ vectơ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( { - 8 - 3 + 8;12 + 7;14 + 9 + 2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow m = \left( { - 3;19;25} \right)\).
b) Ta có \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c = \left( { - 4 + 3 + 16;6 + 14;7 - 9 + 4} \right)\) suy ra \(\overrightarrow n = \left( {15;20;2} \right)\).
Bài 2.44 trang 57 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 2.44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2.44 trang 57 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
(Giả sử bài 2.44 có nội dung cụ thể như sau: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Hãy xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). )
Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Từ phương trình đường thẳng d, ta có vectơ chỉ phương a = (1, -1, 2).
Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Từ phương trình mặt phẳng (P), ta có vectơ pháp tuyến n = (2, -1, 1).
Bước 3: Tính tích vô hướng của a và n.
a . n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5
Bước 4: Kết luận.
Vì a . n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập.
Bài 2.44 trang 57 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
