Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.17 trang 32 trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và thi cử môn Toán.
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng: (left( P right):2x - y + 2z - 1 = 0) và (left( Q right):x + y - z = 0)
Đề bài
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng:
\(\left( P \right):2x - y + 2z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng, áp dụng công thức tính cosin của hai mặt phẳng trong không gian. Từ đó ta tìm góc.
Lời giải chi tiết
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;2} \right)\). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;1; - 1} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow n \cdot \overrightarrow {n'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {n'} } \right|}} = \frac{{\left| {2 - 1 - 2} \right|}}{{\sqrt 9 \cdot \sqrt 3 }} = \frac{1}{{3\sqrt 3 }}\).
Suy ra \(\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) \approx {78,9^ \circ }\).
Bài 5.17 trang 32 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài 5.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.17, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng).
Để minh họa cho cách giải bài 5.17, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.17 trang 32 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
