Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2}\;-6x + 9-{y^2}\);
b) \(4{x^2}\;-{y^2}\; + 4y-4\);
c) \(xy + {z^2}\; + xz + yz\);
d) \({x^2}\;-4xy + 4{y^2}\; + xz-2yz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^2} - 6x + 9 - {y^2} = \left( {{x^2} - 2 \cdot 3 \cdot x + {3^2}} \right) - {y^2} = {(x - 3)^2} - {y^2}\)
\( = (x - 3 - y)(x - 3 + y){\rm{. }}\)
b) Ta có \(4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {(2x)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {(2x)^2} - {(y - 2)^2}\\ = [2x - (y - 2)][2x + (y - 2)]\\ = (2x - y + 2)(2x + y - 2).\end{array}\)
c) Ta có \(xy + {z^2} + xz + yz = (xy + xz) + \left( {{z^2} + yz} \right) = x(y + z) + z(z + y)\)
\( = ({\rm{x}} + {\rm{z}})({\rm{y}} + {\rm{z}}){\rm{. }}\)
Chú ý. Ta có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng cách nhóm như sau:
\(\begin{array}{l}xy + {z^2} + xz + yz\\ = (xy + yz) + \left( {{z^2} + xz} \right)\\ = y(x + z) + z(x + z)\\ = (y + z)(x + z).\end{array}\)
d) Ta có \({x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz = \left[ {{x^2} - 2 \cdot x \cdot (2y) + {{(2y)}^2}} \right] + (xz - 2yz)\)
\( = {(x - 2y)^2} + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).\)
Bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc này vào giải bài tập cụ thể.
Thông thường, bài 1 trang 39 sẽ bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Các dạng bài tập có thể gặp:
Để giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2)
= 2x2 + 3x - 1 - x2 + 5x + 2
= (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2)
= x2 + 8x + 1
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các quy tắc và kỹ năng cơ bản về phép toán với đa thức. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
