Giải Bài 8 Trang 105 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 8 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả và dễ dàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:

a) $\frac{B\text{D}}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}$, từ đó suy ra $A\text{E}=\frac{AB.AC}{AB+AC}$

b) ΔDFC ∽ ΔABC

c) DF=DB

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Hai tam giác vuông HDA (vuông tại D) và AHC (vuông tại H) có: $\widehat{DAH}={{90}^{0}}-\widehat{ACB}=\widehat{HCA}$.

Do đó $\Delta HDA\backsim \Delta AHC$ (cặp góc nhọn).

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, ta có:

$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=41$, hay $BC=\sqrt{41}$ cm.

Mặt khác, trong tam giác vuông ABC với đường cao AH, ta có:

+) $AH.BC=2{{S}_{ABC}}=AB.AC$.

Do đó $AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{20}{\sqrt{41}}$ (cm).

+) $A{{B}^{2}}=BH.BC$. Do đó $BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{25}{\sqrt{41}}$ (cm).

+) $A{{C}^{2}}=CH.BC$. Do đó $CH=\frac{A{{C}^{2}}}{BC}=\frac{16}{\sqrt{41}}$ (cm).

+ $HD=\frac{BH.AC}{BC}=\frac{\frac{25}{\sqrt{41}}.4}{\sqrt{41}}=\frac{100}{41}$ (cm).

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2 – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang, hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 105

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình gì? (Hình bình hành, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi)
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc của hình tứ giác.
Dạng 3: Ứng dụng tính chất của các hình tứ giác vào giải toán.

Hướng dẫn giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải quyết bài 8 trang 105 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các loại tứ giác: Hình bình hành, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm, v.v.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình bình hành, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.

Ví dụ minh họa giải bài 8 trang 105

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA.
Vậy F là trung điểm của AC.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về tứ giác, các em cần:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài để xác định đúng loại tứ giác cần xét.
Vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng EF = (AB + CD)/2.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Kết luận

Bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025