Giải bài 5 trang 94 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 94

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố liên quan đến tứ giác.
• Vận dụng các định lý về tứ giác (tứ giác có các cạnh đối song song, tứ giác có các góc đối bằng nhau,...) để chứng minh các tính chất.
• Tính toán các yếu tố hình học (độ dài cạnh, số đo góc,...) của tứ giác.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo trường hợp góc - góc).
3. Suy ra AI/IC = BI/ID.
4. Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD với MI // CD, ta có AM/AD = AI/AC.
5. Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với NI // CD, ta có BN/BC = BI/BD.
6. Vì M, N là trung điểm của AD, BC nên AM/AD = 1/2 và BN/BC = 1/2.
7. Suy ra AI/AC = 1/2 và BI/BD = 1/2.
8. Do đó, I là trung điểm của AC và BD.
9. Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD với MI // CD, ta có MI = CD/2.
10. Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với NI // CD, ta có NI = CD/2.
11. Suy ra MI = NI.
12. Vậy MN // AB // CD.

Bài 5.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

Bài tập này tương tự như bài 5.1, học sinh cần vận dụng các định lý về hình bình hành và định lý Thales để chứng minh.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
• Xác định đúng các yếu tố cần tìm và các yếu tố đã cho.
• Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học thường gặp (chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hai đường thẳng song song,...)

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tứ giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn giải bài tập Toán 8 để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Bài 5 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!