Giải Bài 6 Trang 53 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2

a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 vuông góc với nhau.

d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Vẽ hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 trên mặt phẳng tọa độ bằng cách xác định hai điểm thuộc mỗi đường thẳng.

b) Quan sát đồ thị hàm số y = x và y = 0x + 2 xác định tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

c) Dựa vào định lý Pythagore đảo, chứng minh tam giác OAB vuông cân tại A.

d) Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và tính tích của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta vẽ được như hình bên.

Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

b) Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A, do đó, ta có:

y₀ = x₀ và y₀ = -x₀ + 2, suy ra x₀ = −x₀ + 2, hay x₀ = 1.

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1;1).

c) Giao điểm của đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox là B(2; 0). Suy ra OB = 2.

Vì OA là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra OA = \(\sqrt 2 \).

Vì AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên suy ra AB = \(\sqrt 2 \).

Ta có: \(O{A^2} + A{B^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4;O{B^2} = 4.\)

Do đó OA² + AB² = OB², suy ra tam giác OAB vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

d) Ta có a.a’ = 1.(-1) = −1, nghĩa là khi hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng –1.

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2 – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ phân thức có mẫu thức khác nhau.
Bài tập 2: Thực hiện các phép toán nhân, chia phân thức.
Bài tập 3: Rút gọn biểu thức chứa phân thức.
Bài tập 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu thức của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung.
Quy tắc nhân, chia phân thức: Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.
Kỹ năng rút gọn phân thức: Để rút gọn phân thức, ta phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. Sau đó, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho các nhân tử chung.
Kỹ năng giải bài toán ứng dụng: Để giải bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và lập phương trình hoặc biểu thức phù hợp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Thực hiện phép tính sau: (x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1)

Giải:

Quy đồng mẫu thức: Mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1).
Ta có: (x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 3)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]
Khai triển và rút gọn: [(x + 2)(x + 1) + (x - 3)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)] = (x² + 3x + 2 + x² - 4x + 3) / (x² - 1) = (2x² - x + 5) / (x² - 1)

Vậy, kết quả của phép tính là (2x² - x + 5) / (x² - 1)

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Rút gọn biểu thức đến dạng đơn giản nhất.
Đối với bài toán ứng dụng, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1: Thực hiện phép tính: (2x + 1) / (x + 3) - (x - 2) / (x - 1)
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x + 2)
Bài 3: Giải bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025