Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
Đề bài
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
\(K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4\)
luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta biến đổi biểu thức K như sau:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4}\\{ = \left( {25mn-10m + 5n-2} \right) + \left( {25mn + 5m-10n-2} \right) + 4}\\{ = 50mn-5m-5n = 5\left( {10mn-m-n} \right).}\end{array}\)
Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.
Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.
Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài toán yêu cầu:
Bước 1: Xác định dạng của đa thức
Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng của một bình phương của một hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Bước 2: So sánh và xác định a và b
Trong trường hợp này, ta có a = x và b = 2. Vì x2 = (x)2 và 4 = (2)2, và -4x = -2 * x * 2.
Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Vậy, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán, có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán đại số, rút gọn biểu thức, và tìm nghiệm của phương trình. Kỹ năng này cũng là nền tảng cho việc học các môn Toán cao hơn.
Hy vọng bài giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
