Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả nhất.
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Đề bài
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) nếu \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh vế phải bằng vế trái bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\)
\( = \left( {{a^3} + {b^3}} \right) + \left( {3{a^2}b - 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}.\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Áp dụng:
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28.\)
Bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho đa thức A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1. Ta thu gọn đa thức A như sau:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đã thu gọn.
Ví dụ: Trong đa thức A = -2x2 + 3x + 1, bậc của đa thức là 2.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng tương ứng.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = -2x2 + 3x + 1 và B = x2 - 2x + 3. Ta có:
A + B = (-2x2 + x2) + (3x - 2x) + (1 + 3) = -x2 + x + 4
A - B = (-2x2 - x2) + (3x + 2x) + (1 - 3) = -3x2 + 5x - 2
Ngoài các dạng bài tập cơ bản, bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập nâng cao như:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức về đa thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
