Giải Bài 4 Trang 97 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m² thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Chứng minh ΔABC ∽ ΔC′D′B′ và ΔC′D′B′ = ΔA′B′C′ suy ra ΔABC ∽ ΔA′B′C′

b) Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có $\frac{AB.BC}{{A}'{B}'.{B}'{C}'}=\frac{AB}{{A}'{B}'}.\frac{BC}{{B}'{C}'}=\frac{1}{4}$ suy ra diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' .

Lời giải chi tiết

a) Ta có A’C’ = B’D’ = 3A’B’. Do đó hai tam giác ABC (vuông tại B) và A’B’C’ (vuông tại B’) có $\frac{AC}{A'C'}=\frac{3AB}{3A'B'}=\frac{AB}{A'B'}$.

Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

b) Nếu A’B’ = 2AB thì B’C’ = 2BC và do đó A’B’.B’C’ = 4AB.BC = 8 (m²).

Do đó diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng 8m².

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2 – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định lý đã học để chứng minh các tính chất và giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.

Nội dung bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Câu 1: Phát biểu các tính chất của hình thang cân

Để trả lời câu hỏi này, học sinh cần nhớ lại các định nghĩa và tính chất của hình thang cân đã học trong sách giáo khoa. Các tính chất chính bao gồm:

Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD

Để chứng minh AC = BD, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Cụ thể:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
Ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân).
DC là cạnh chung.
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân).
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Suy ra, AC = BD (các cạnh tương ứng).

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB

Để chứng minh EA = EB, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Cụ thể:

Xét hai tam giác ADE và BCE.
Ta có: ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD).
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD).
AD = BC (tính chất hình thang cân).
Vậy, ΔADE = ΔBCE (g-g-c).
Suy ra, EA = EB (các cạnh tương ứng).

Câu 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang

Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời MN bằng trung bình cộng của AB và CD.

Gọi P là trung điểm của AC.
Khi đó, MP là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MP // BC và MP = 1/2 BC.
Tương tự, NP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra NP // AD và NP = 1/2 AD.
Vì AD = BC (tính chất hình thang cân) nên MP = NP.
Do đó, M, P, N thẳng hàng.
Vì MP // BC và NP // AD mà BC // AD nên MP // NP.
Suy ra, MN // AB // CD.
Mặt khác, MN = MP + PN = 1/2 BC + 1/2 AD = 1/2 (BC + AD).
Vậy, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời khuyên khi giải bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Vận dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 4 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025