Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 một cách hiệu quả nhất.
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử,
Đề bài
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức \(P = a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3\) và \(Q = cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
\(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức.
- Sử dụng kiến thức về hệ số.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3} \right) + \left( {cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( { - 3 + c} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right){x^3}y + \left( { - 1 + d} \right)xy + 2x + y + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( {c - 3} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right)x{y^3} + \left( {d - 1} \right)xy + 2x + y - 2\end{array}\)
Vậy để xảy ra , ta phải có:
hệ số của ), suy ra ; \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\)
\(c - 3 = - 7\) (hệ số của \(x{y^3}\) ), suy ra \(c = - 4\) ;
\(b - 1 = 4\) (hệ số của \({x^3}y\) ), suy ra \(b = 5\) ;
\(d - 1 = 0\) (hệ số của \(xy\) ), suy ra \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài tập yêu cầu:
"Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4; b) 9x2 - 6x + 1; c) x3 + 8"
Đây là một dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Ta có:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Đây là một dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Ta có:
9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2
Đây là một dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Ta có:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Khi giải bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
