Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Chứng minh đẳng thức sau:
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right) = \left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Vế trái:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 2{x^2}y-2x{y^2}\;} \right) + \left( {2{x^2}y + x{y^2}\;-{y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
Vế phải:
\(\begin{array}{l}\left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 6{x^2}y + 2x{y^{2\;}}} \right)-\left( {2{x^2}y + 3x{y^2}\; + {y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + \left( {6{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^{2\;}}-3x{y^2}} \right)-{y^3}\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét các dạng bài tập thường gặp trong bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Dưới đây là một số ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết:
Giả sử bài tập yêu cầu thực hiện phép tính: (2x + 3)(x - 1). Để giải bài này, chúng ta sử dụng quy tắc nhân hai đa thức:
Vậy, kết quả của phép tính là 2x2 + x - 3.
Giả sử bài tập yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử. Chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b):
Vậy, x2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
Một số bài tập có thể yêu cầu ứng dụng các kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 1 và chiều rộng là x - 1.
Diện tích hình chữ nhật = (2x + 1)(x - 1) = 2x2 - 2x + x - 1 = 2x2 - x - 1.
Khi giải bài tập về đa thức, cần chú ý đến các dấu ngoặc và quy tắc dấu. Đảm bảo thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên. Ngoài ra, hãy cẩn thận khi áp dụng các hằng đẳng thức để tránh sai sót.
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thực hiện phép tính với đa thức | Sử dụng quy tắc nhân, chia đa thức |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm |
| Bài toán ứng dụng | Áp dụng kiến thức về đa thức để giải quyết bài toán thực tế |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
