Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 28 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong bài, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} - 2x}}{{4 - {x^2}}}\).
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} - 2x}}{{4 - {x^2}}}\).
a) Viết điều kiện xác định của P và rút gọn biểu thức đó.
b) Tìm các giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điều kiện xác định của P, sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để rút gọn.
Biến đổi P để tìm các giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của P là: \(x - 2 \ne 0;x + 2 \ne 0\) và \(4 - {x^2} \ne 0\).
Ta có: \({x^2} - 2x = x(x - 2)\) và \(4 - {x^2} = \left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\) nên \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{4 - {x^2}}} = \frac{{ - x}}{{x + 2}}\).
Do đó \(P = \frac{x}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 2}} - \frac{x}{{x + 2}} = \frac{x}{{x - 2}}\).
b) \(P = \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x - 2 + 2}}{{x - 2}} = 1 + \frac{2}{{x - 2}}\) nên \(\frac{2}{{x - 2}} = P - 1\).
Nếu \(x \in \mathbb{Z};P \in \mathbb{Z}\) thì x – 2 là ước số nguyên của 2, do đó
\(x - 2 \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\) hay \(x \in \left\{ {0;1;3;4} \right\}\), cả bốn giá trị này của biến đều thỏa mãn điều kiện xác định của P.
Vậy \(x \in \left\{ {0;1;3;4} \right\}\).
Bài 5 trang 28 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong bài thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời rút gọn phân thức và tìm điều kiện xác định của chúng.
Bài 5 bao gồm các bài tập khác nhau, mỗi bài tập đòi hỏi học sinh phải áp dụng một hoặc nhiều kiến thức đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh cộng hai hoặc nhiều phân thức với nhau. Để thực hiện phép cộng, học sinh cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức, sau đó quy đồng mẫu số và cộng các tử số lại với nhau. Cuối cùng, học sinh cần rút gọn phân thức nếu có thể.
Ví dụ:
Tính: 1/x + 2/y
Tương tự như phép cộng, phép trừ phân thức cũng yêu cầu học sinh tìm MSC, quy đồng mẫu số và trừ các tử số. Lưu ý rằng khi trừ phân thức, cần đổi dấu tử số của phân thức thứ hai.
Phép nhân phân thức đơn giản hơn phép cộng và trừ. Học sinh chỉ cần nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau. Sau đó, rút gọn phân thức nếu có thể.
Để chia hai phân thức, học sinh cần đổi dấu phân thức thứ hai và sau đó nhân hai phân thức với nhau. Sau đó, rút gọn phân thức nếu có thể.
Bài tập: Rút gọn biểu thức (x^2 - 1)/(x + 1)
Giải:
Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Có rất nhiều nguồn tài liệu luyện tập khác nhau, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online và các ứng dụng học tập.
Bài 5 trang 28 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
