Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC.
Đề bài
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.
c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh.
b) Dựa vào tính chất của hình thang cân.
c) Dựa vào tính chất của tam giác đều để tìm vị trí của M.
Lời giải chi tiết
(H.3.17). a) Do MR // AP nên tứ giác APMR là hình thang.
Ta có \(\widehat A = 60^\circ \) (do ∆ABC đều).
Do MP // BC nên \(\widehat B = \widehat {APM} = 60^\circ .\) Từ đó suy ra \(\widehat A = \widehat {APM}\) nên APMR là hình thang cân.
b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân.
Do APMR, BQMP và CRMQ là những hình thang cân, suy ra RP = AM, PQ = BM, QR = CM (hai đường chéo của hình thang cân).
Chu vi của tam giác PQR là
PQ + RP + QR = BM + AM + CM.
c) Tam giác PQR là tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP, tức là MB = MC = MA.
Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, hoặc giải phương trình. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các phương pháp phân tích đa thức, các quy tắc rút gọn biểu thức và các bước giải phương trình.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài tập yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4
Đây là một bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử. Chúng ta có thể nhận thấy rằng biểu thức có dạng của một hằng đẳng thức.
Biểu thức x2 - 4x + 4 có thể được viết lại dưới dạng (x - 2)2, sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Vậy, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2.
Ngoài dạng bài tập phân tích đa thức như trên, bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác:
Để rút gọn biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép toán một cách cẩn thận, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép toán. Ví dụ:
(2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để giải phương trình, học sinh cần chuyển vế, cộng trừ hai vế, nhân chia hai vế để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự. Có thể tìm thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải bài 4 trang 50 Vở thực hành Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
