Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5\) và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\) .
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5\) và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\) .
a) Tìm các đa thức \(A + B\) và \(A - B\) ;
b) Tính giá trị của các đa thức A và \(A + B\) tại \(x = 0,5;y = - 2\) và \(z = 1\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai đa thức: Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
b) Thay các giá trị \(x = 0,5;y = - 2\) và \(z = 1\) vào biểu thức để tính giá trị của đa thức A và \(A + B\) .
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5} \right) + \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {5 - 4} \right)\\ = 6xyz - x + 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5} \right) - \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz - 3xyz} \right) + \left( { - 2x - x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}\)
b) Tại \(x = 0,5;y = - 2\) và \(z = 1\) , ta có:
\(\begin{array}{l}A = 2.{(0,5)^2}( - 2) + 3.0,5.( - 2).1 - 2.(0,5) + 5\\ = - 1 - 3 - 1 + 5\\ = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A + B = 6.0,5.( - 2).1 - 0,5 + 1\\ = - 6 - 0,5 + 1\\ = - 5,5\end{array}\)
Bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta cần xem xét cụ thể nội dung của bài 4 trong Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài 4 yêu cầu:
a) x2 - 4: Đây là hiệu của hai bình phương, ta có thể áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b). Vậy x2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
b) 9x2 - 6x + 1: Đây là một tam thức bậc hai, ta nhận thấy nó là bình phương của một hiệu: (3x - 1)2. Vậy 9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2.
c) x3 + 8: Đây là tổng của hai lập phương, ta có thể áp dụng hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Vậy x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4).
a) x2 - 5x + 6 = 0: Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: (x - 2)(x - 3) = 0. Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0. Vậy x = 2 hoặc x = 3.
b) 2x2 + 5x - 3 = 0: Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a. Trong trường hợp này, a = 2, b = 5, c = -3. Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Vậy x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2 và x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3.
Ngoài bài 4 trang 12, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự về phân tích đa thức và giải phương trình bậc hai. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Bài giải bài 4 trang 12 Vở thực hành Toán 8 trên đây hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức và phương trình bậc hai. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
