Giải bài 5 trang 115 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
• Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
• Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các số liệu đo đạc.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết các bài tập trong bài 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
2. Tính chất của hình thang cân:
   • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
   • Hai đường chéo bằng nhau.
   • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
3. Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Giải chi tiết bài tập 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 5.1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
• AD = BC (giả thiết)
• ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Bài 5.2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Kéo dài AM và BN cắt nhau tại I. Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác AID và tam giác BIC, ta có:

• ∠DAI = ∠BCI (so le trong do AB // CD)
• AM = NC (do AD = BC và AM = MD, BN = NC)
• ∠ADI = ∠BCI (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác AID = tam giác BIC (cạnh - góc - cạnh). Suy ra AI = BI và DI = CI. Vậy I là trung điểm của MN. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 5.3, 5.4, 5.5 trong Vở thực hành Toán 8 tập 2.
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 8.
• Các bài tập ôn tập về hình thang cân trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 5 trang 115 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.