Giải Bài 6 Trang 91 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5cm, CD = 6cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Gọi E là giao điểm của AC và MN

Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính độ dài ME, EN. Từ đó tính độ dài đoạn MN.

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng đi qua M song song với CD cắt AC tại E.

Khi đó $\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MD}=\frac{1}{2}$ (theo định lí Thalès). Do đó $\frac{AE}{EC}=\frac{BN}{NC}$ và kéo theo NE // AB (theo định lí Thalès đảo). Như vậy ME và NE cùng song song với hai cạnh đáy của hình thang và do đó chúng trùng nhau, hay nói cách khác M, N, E thẳng hàng.

Mặt khác $\Delta AME\backsim \Delta ADC$ (vì ME // DC) nên $\frac{ME}{DC}=\frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}$, hay $ME=\frac{DC}{3}=2cm$.

Tương tự, $\Delta CEN\backsim \Delta CAB$ (vì NE // AB) nên $\frac{EN}{AB}=\frac{CN}{CB}=\frac{2}{3}$, hay $EN=\frac{2AB}{3}=\frac{10}{3}(cm)$. Vậy MN = ME + EN = $\frac{16}{3}$ (cm).

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 91

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phân tích hình vẽ và xác định các yếu tố liên quan đến tứ giác.
Vận dụng các định lý về tứ giác (tứ giác có các cạnh đối song song, tứ giác có các góc đối bằng nhau,...) để chứng minh các tính chất.
Tính toán các yếu tố hình học (góc, cạnh, đường chéo) của tứ giác.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo trường hợp góc - góc).
Suy ra AI/IC = BI/ID.
Áp dụng định lý Thales vào tam giác ACD với MI // CD, ta có AM/AD = AI/AC.
Tương tự, áp dụng định lý Thales vào tam giác BCD với NI // CD, ta có BN/BC = BI/BD.
Vì M, N là trung điểm của AD, BC nên AM/AD = 1/2 và BN/BC = 1/2.
Suy ra AI/AC = 1/2 và BI/BD = 1/2.
Do đó, I là trung điểm của AC và BD.
Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC nên MI là đường trung bình của tam giác ACD. Suy ra MI // CD.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là trung điểm của BD nên NI là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra NI // CD.
Vậy MN // AB // CD.

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

Bài giải tương tự như bài 6.1, sử dụng các tính chất của hình bình hành và định lý Thales.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Xác định đúng các yếu tố cần tìm và các yếu tố đã cho.
Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học thường gặp (chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác đồng dạng,...)
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8 tập 2.
Vở bài tập Toán 8 tập 2.
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan11.edu.vn).

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025