Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 11 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)
Đề bài
Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)
a) Rút gọn hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
b) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(27{x^3} - 1 = {\left( {3x} \right)^3} - 1 = \left( {3x - 1} \right)\left( {9{x^2} + 3x + 1} \right)\)
Do đó \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}} = \frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{(3x - 1)\left( {9{x^2} + 3x + 1} \right)}} = \frac{1}{{3x - 1}}\).
Tương tự, \({x^2} - 4x = x(x - 4)\) và \(16 - {x^2} = (4 - x)(4 + x)\) nên \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x\left( {4 - x} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x}}{{4 + x}}\).
b) Mẫu số chung của hai phân thức nhận được ở câu a là \(\left( {3x - 1} \right)\left( {4 + x} \right)\).
Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a, ta được:
\(\frac{1}{{3x - 1}} = \frac{{4 + x}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\) và \(\frac{{ - x}}{{4 + x}} = \frac{{ - x(3x - 1)}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\).
Bài 8 trang 11 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Giải:
Để giải quyết các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử một cách hiệu quả, học sinh nên:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 8 trang 11 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đại số khác.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
