Giải Bài 6 Trang 66 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8

Giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45). Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 1

a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau.

b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật.

Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC.

c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh tứ giác AMCQ là một hình thoi.

d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 2

a) Chứng minh ∆CMP = ∆MBN theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

b) Chứng minh tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

c) Dựa vào dấu hiệu nhận biết để chứng minh AMCQ là hình thoi.

d) Chứng minh hình thoi AMCQ có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: PM ⊥ AC, AB ⊥ AC ⇒ PM // AB ⇒\(\widehat {CMP} = \widehat {CBA}\) (hai góc đồng vị).

Hai tam giác vuông CMP và MBN có: CM = MB, \(\widehat {CMP} = \widehat {MBN}\) (chứng minh trên)

⇒ ∆CMP = ∆MBN (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

⇒ PM = AN.

∆CMP = ∆MBN ⇒ PM = BN.

Từ đó, suy ra PM = AN = BN nên N là trung điểm của AB.

Tương tự, ta có CP = MN = AP, tức P là trung điểm của AC.

c) Tứ giác AMCQ có hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, mà QM ⊥ AC nên AMCQ là một hình thoi.

d) Khi AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).

⇒\(\widehat {QCM} = 2\widehat {ACB} = 90^\circ \) (do AC là một đường chéo của hình thoi AMCQ).

Vậy hình thoi AMCQ có một góc vuông nên là hình vuông.

Vậy khi AB = AC thì tứ giác AMCQ là hình vuông.

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan và Phương pháp

Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản của các hình đã học.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 6 trang 66

Định nghĩa tứ giác: Hiểu rõ khái niệm tứ giác là gì, các yếu tố tạo thành một tứ giác.
Định nghĩa hình thang: Nắm vững các loại hình thang (hình thang cân, hình thang vuông) và các tính chất đặc biệt của chúng.
Tính chất đường thẳng song song: Biết cách nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Các định lý liên quan đến tứ giác: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 6 trang 66. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm và các dạng bài tập thường gặp, chúng ta có thể đưa ra một số phương pháp giải chung:

Phương pháp 1: Sử dụng tính chất của tứ giác

Nếu bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình gì (ví dụ: hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông), học sinh cần chứng minh các điều kiện đủ để tứ giác đó là hình đó. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

Hai cặp cạnh đối song song.
Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của hình thang

Nếu bài tập liên quan đến hình thang, học sinh cần sử dụng các tính chất đặc biệt của hình thang, chẳng hạn như:

Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 độ.
Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song

Nếu bài tập yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, chẳng hạn như:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau, các cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài 6)

Bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do AB // DC). Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó I là trung điểm của AC.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do AB // DC). Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD, do đó I là trung điểm của BD.
Vì I là trung điểm của AC và BD, nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó, MN // AB // CD.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác và hình thang, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Đồng thời, nên tham khảo các lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập của các thầy cô giáo và các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác, hình thang và các tính chất của đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025