Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng.
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
Đề bài
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
a) \(\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\);
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} = \frac{{2x - 1 + 2x + 1}}{{(2x + 1)(2x - 1)}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}}\).
Do đó \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}} + \frac{{ - 1}}{{4{x^2} - 1}} = \frac{{4x - 1}}{{4{x^2} - 1}}\).
\(\begin{array}{l}\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right) = \frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\\ = \frac{{\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}} = \frac{1}{{4x + 1}}.\end{array}\)
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\).
Bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Ví dụ: Phân tích đa thức 5x2 + 10x. Ở đây, nhân tử chung là 5x. Ta có thể viết lại đa thức như sau: 5x(x + 2). Đây là kết quả phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4. Đây là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương: (x - 2)(x + 2). Do đó, kết quả phân tích là (x - 2)(x + 2).
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by. Ta có thể nhóm các hạng tử như sau: (ax + ay) + (bx + by). Sau đó, đặt nhân tử chung cho mỗi nhóm: a(x + y) + b(x + y). Cuối cùng, đặt nhân tử chung (x + y): (x + y)(a + b).
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6. Ta cần tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Hai số đó là 2 và 3. Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau: x2 + 2x + 3x + 6. Sau đó, đặt nhân tử chung: x(x + 2) + 3(x + 2). Cuối cùng, đặt nhân tử chung (x + 2): (x + 2)(x + 3).
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu của bài 3 trang 22:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Phân tích đa thức 3x2 + 6x | 3x(x + 2) |
| Phân tích đa thức x2 - 9 | (x - 3)(x + 3) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
