Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong bài, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất nhé!
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Đề bài
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\frac{{A}'{M}'}{AM}=\frac{{B}'{N}'}{BN}=\frac{{C}'{P}'}{CP}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC nên: $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$ (1), $\widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC},\widehat{B'C'A'}=\widehat{BCA},\widehat{C'A'B'}=\widehat{CAB}$ (2).
Hai tam giác A’B’M’ và ABM có:
$\frac{B'M'}{BM}=\frac{\frac{B'C'}{2}}{\frac{BC}{2}}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{B'A'}{BA}$ (theo (1)),
$\widehat{A'B'M'}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{ABM}$
Suy ra $\Delta A'B'M'\backsim \Delta ABM$(c.g.c). Do đó $\frac{A'M'}{AM}=\frac{A'B'}{AB}$.
Tương tự, \(\Delta B'C'N'\backsim \Delta BCN\) và suy ra $\frac{B'N'}{BN}=\frac{B'C'}{BC},\Delta C'A'P'\backsim \Delta CAP$ và suy ra $\frac{C'P'}{CP}=\frac{A'C'}{AC}$. Từ các đẳng thức trên và (1) ta suy ra $\frac{A'M'}{AM}=\frac{B'N'}{BN}=\frac{C'P'}{CP}$.
Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (20 - 10)/2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 + DH2 = AD2. Suy ra AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Vậy AH = √144 = 12cm. Do đó, chiều cao của hình thang là 12cm.
Ngoài các bài tập trực tiếp áp dụng tính chất của hình thang cân, bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
