Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 45 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {70^0},\widehat D = {80^0}.\)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {70^0},\widehat D = {80^0}.\)
a) Tính \(\widehat {ABC} + \widehat {BCD}\).
b) Biết các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Tính số đo \(\widehat {BIC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định lí tổng các góc của tứ giác: Tổng các góc của một tứ giác bằng \({360^0}\).
b) Sử dụng định lí tổng các góc của tam giác: Tổng các góc của một tam giác bằng \({180^0}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì tổng các góc của tứ giác \({\rm{ABCD}}\) bằng \({360^0}\) nên ta có:
\(\widehat {{\rm{DAB}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{CDA}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{ABC}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{BCD}}}{\rm{ = 36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\) nên
\(\widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{BCD}}} = {360^0} - \widehat {{\rm{DAB}}} - \widehat {{\rm{CDA}}} = {360^0} - {70^0} - {80^0} = {210^0}\).
b) Vì \({\rm{BI}},{\rm{CI}}\) lần lượt là tia phân giác của góc \({\rm{ABC}}\) và góc \({\rm{BCD}}\) nên
\({\widehat {\rm{B}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\widehat {{\rm{ABC}}}{\rm{,}}{\widehat {\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\widehat {{\rm{BCD}}}\)
Do đó \({\widehat {\rm{B}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{\widehat {\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\widehat {{\rm{ABC}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\widehat {{\rm{BCD}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{(}}\widehat {{\rm{ABC}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{BCD}}}{\rm{) = 10}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BIC có:
\(\widehat {{\rm{BIC}}} + {\widehat {\rm{B}}_1} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{\rm{BIC}}} = {180^0} - \left( {{{\widehat {\rm{B}}}_1} + {{\widehat {\rm{C}}}_1}} \right) = {75^0}\)
Vậy \(\widehat {{\rm{BIC}}} = {75^0}\).
Bài 5 trang 45 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
Để giải quyết bài 5 trang 45 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần xem xét kỹ từng câu hỏi và áp dụng phương pháp phù hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử. Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là 3x. Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Đây là kết quả phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử. Ta nhận thấy đây là hiệu của hai bình phương, có thể áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b). Do đó:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử. Ta có thể nhóm các hạng tử như sau:
(ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử. Ta cần tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Hai số đó là 2 và 3. Do đó:
x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
| Phương pháp | Ví dụ |
|---|---|
| Đặt nhân tử chung | 5x2 + 10x = 5x(x + 2) |
| Hằng đẳng thức | x2 - 16 = (x - 4)(x + 4) |
| Nhóm đa thức | ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
