Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 2y} \right)^3}\; + {\left( {x + 2y} \right)^3}\).
b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3}\; + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({(x - 2y)^3} + {(x + 2y)^3}\)
\(\begin{array}{l} = \left[ {{x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{{(2y)}^2} - {{(2y)}^3}} \right] + \left[ {{x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{{(2y)}^2} + {{(2y)}^3}} \right]\\ = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3} + {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3}\\ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 6{x^2}y + 6{x^2}y} \right) + \left( {12x{y^2} + 12x{y^2}} \right) + \left( { - 8{y^3} + 8{y^3}} \right)\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}\)
b) Ta có: \({(3x + 2y)^3} + {(3x - 2y)^3}\)
\( = \left[ {{{(3x)}^3} + 3.{{(3x)}^2}.2y + 3.3x.{{(2y)}^2} + {{(2y)}^3}} \right] + \left[ {{{(3x)}^3} - 3.{{(3x)}^2}.2y + 3.3x.{{(2y)}^2} - {{(2y)}^3}} \right]\)\( = 27{x^3} + 54{x^2}y + 36x{y^2} + 8{y^3} + 27{x^3} - 54{x^2}y + 36x{y^2} - 8{y^3}\)\( = \left( {27{x^3} + 27{x^3}} \right) + \left( {54{x^2}y - 54{x^2}y} \right) + \left( {36x{y^2} + 36x{y^2}} \right) + \left( {8{y^3} - 8{y^3}} \right)\)\( = 54{x^3} + 72x{y^2}.\)
Bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các phép toán trên đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8. Giả sử bài toán yêu cầu:
"Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4"
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Bài 4 trang 31 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
