Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AC = AF + CF = BF + DF = BD suy ra ABCD là hình thang cân vì có hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có EC = ED nên tam giác ECD cân tại E, suy ra \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}}\) (1)
Do AC ⊥ CE, BD ⊥DE nên \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{D_2}} = \widehat {BDE} = {90^0}\),
\(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {ACE} = {90^0}\) (2)
Gọi F là giao điểm của AC và BD.
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} \Rightarrow \Delta DCF\) cân tại F.
\( \Rightarrow DF = FC\) (3)
Do AB // CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}},\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\) (hai góc so le trong).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \Rightarrow \Delta ABF\) cân tại F.
\( \Rightarrow {\rm{AF}} = BF\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.
Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.
Bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Để giải quyết bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8. (Giả sử bài tập cụ thể là: Thực hiện các phép tính sau: a) (3x + 2y) + (x - y); b) (5x2 - 2x + 3) - (2x2 + x - 1); c) 2x(x2 - 3x + 1); d) (x + 2)(x - 3))
Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng:
3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Để trừ hai đa thức, ta đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ rồi cộng với đa thức bị trừ:
(5x2 - 2x + 3) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 2x + 3 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-2x - x) + (3 + 1) = 3x2 - 3x + 4
Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức:
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán uy tín.
Để học Toán hiệu quả, các em nên:
Hy vọng bài giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong việc học Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
