Giải bài 3 trang 87 vở thực hành Toán 8

Giải bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Nội dung bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8

Thông thường, bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 sẽ yêu cầu học sinh:

• Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành).
• Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác đặc biệt.
• Vận dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài tập trong bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
2. Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh và tính toán.
3. Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
4. Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình bình hành ABCD, gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên:

• AB // CD và AB = CD (tính chất hình bình hành)
• AD // BC và AD = BC (tính chất hình bình hành)

Xét tam giác ABD và tam giác CDB, ta có:

• AB = CD (cmt)
• ∠ABD = ∠CDB (so le trong do AB // CD)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-g-c). Suy ra AE = EC (các cạnh tương ứng).

Tương tự, xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:

• AB = CD (cmt)
• ∠ABC = ∠CDA (so le trong do AB // CD)
• BC = DA (cmt)

Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c). Suy ra BE = ED (các cạnh tương ứng).

Vậy, AE = EC và BE = ED.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
• Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.

Kết luận

Bài 3 trang 87 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các loại tứ giác đặc biệt và vận dụng các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8

Vở bài tập Toán 8

Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn