Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o}). a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \({70^o}\).
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
+ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) + Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có: Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R$
+ Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn
+ Từ đó tính được \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}\).
+ Tính được độ dài mỗi cung nhỏ AB và AC.
Lời giải chi tiết
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A);
\(OA = OB\)
Do đó, \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\); cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOC}\). Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có:
Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R=\frac{70}{180}\pi .4=\frac{14}{9}\pi \approx 4,9\left( cm \right)$
Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn$={{360}^{o}}-{{70}^{o}}={{290}^{o}}$
Từ đó ta có \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}={{145}^{o}}\). Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là:
\(l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\left( {cm} \right)\)
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 1 trang 105, 106, thường yêu cầu học sinh:
Bài 1a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế) Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
Bài 1b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế) Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải: Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 1, và x = 1 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc trong sách giáo khoa để luyện tập.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
