Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6 trang 132, 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).
Đề bài
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = m\\{m^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
a) \(m = \sqrt 2 \);
b) \(m = - \sqrt 2 \);
c) \(m = 2\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình. Từ đó tiến hành giải hệ phương trình.
+ Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = 0\).
Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra \(y = \frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x;\frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}} \right)\), với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý (hệ có vô số nghiệm).
b) Với \(m = - \sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = - \sqrt 2 \\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \(0x + 0y = - 4\).
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 2\sqrt 2 \), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 2\sqrt 2 \\8x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với \(\sqrt 2 \), sau đó trừ phương trình nhận được cho phương trình thứ hai của hệ ta được phương trình: \( - 6x = 2\), tức là \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).
Thay giá trị này của x vào phương trình thứ nhất ta tìm được \(y = \frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}\).
Vậy nghiệm của hệ hệ phương trình đã cho là \(\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}} \right)\).
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 6.1: Cho đường thẳng y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là -2.
Bài 6.2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Bài 6.3: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là bao nhiêu?
Giải: Quãng đường đi được sau t giờ là s = 15t (km). Đây là một hàm số bậc nhất với s là biến số phụ thuộc và t là biến số độc lập.
Bài 6.4: Cho hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là m = (0 - 2) / (2 - 0) = -1. Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay điểm A(0; 2) vào, ta có: 2 = -0 + b => b = 2. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 2.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 6 trang 132, 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
