Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\)
+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB do đó SP\( \bot \)AB.
Lời giải chi tiết
Ta có: $\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=\frac{1}{2}.sđ\overset\frown{AB}={{90}^{o}}$.
Do đó, \(BM \bot SA,AN \bot SB\).
Suy ra P là trực tâm của tam giác SAB.
Do đó, SP\( \bot \)AB.
Bài 5 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và tìm giao điểm của các đường thẳng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập này.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Để xác định hệ số góc của một đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta cần biến đổi về dạng y = (-2/3)x + 2, suy ra hệ số góc a = -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Giao điểm là nghiệm của hệ phương trình đó. Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được 2x + 1 = -x + 4, suy ra 3x = 3, x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần:
Cho hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = -x + 6. Hãy xác định xem hai đường thẳng này có song song, vuông góc hay cắt nhau. Nếu cắt nhau, hãy tìm giao điểm của chúng.
Giải:
Vì 3 * (-1) ≠ -1, hai đường thẳng không vuông góc. Vì 3 ≠ -1, hai đường thẳng không song song. Vậy hai đường thẳng cắt nhau.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay y = 3x - 2 vào phương trình thứ hai, ta được 3x - 2 = -x + 6, suy ra 4x = 8, x = 2. Thay x = 2 vào phương trình y = 3x - 2, ta được y = 4. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (2, 4).
Bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
