Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3\ - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2); b) (m = - 3); c) (m = 3).
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.\), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m = - 2\);
b) \(m = - 3\);
c) \(m = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Sử dụng phương pháp thế (hoặc cộng đại số) để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = - 2\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x + 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \( - 8x + 9\left( {2x + 3} \right) = 3\) hay \(10x + 27 = 3\), suy ra \(x = \frac{{ - 12}}{5}\).
Từ đó \(y = 2.\frac{{ - 12}}{5} + 3 = \frac{{ - 9}}{5}\)
Vậy với \(m = - 2\), hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 12}}{5};\frac{{ - 9}}{5}} \right)\).
b) Với \(m = - 3\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: \(0x + 0y = - 3\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 3\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: \(0x + 0y = - 1\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về phương trình bậc hai một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về các phương pháp giải phương trình bậc hai như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi hoặc bài tập yêu cầu học sinh:
Dưới đây là các bước giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách chi tiết:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Bước 1: Xác định hệ số a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bước 4: Áp dụng công thức nghiệm: x1,2 = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4
x1 = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - 3) / 4 = 1/2
Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm: Thay x = 2 và x = 1/2 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
