Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Cho phương trình ({x^2} - 11x + 30 = 0). Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) (x_1^3 + x_2^3).
Đề bài
Cho phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\). Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) \(x_1^2 + x_2^2\);
b) \(x_1^3 + x_2^3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định lí Viète tính tổng và tích các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).
a) Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
b) Biến đổi \(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 11;{x_1}.{x_2} = 30\). Do đó:
a) Ta có:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {11^2} - 2.30 = 61\)
b)
\(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \\= {11^3} - 3.30.11 = 341\)
Bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy:
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
| y = x + 2 | y = -2x + 5 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x + 2 | |
| Phương trình 2 | y = -2x + 5 |
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 2 = -2x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
