Giải Bài 7 Trang 61 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9

Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!

Rút gọn biểu thức: a) (left( {frac{{7 - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)left( {frac{{7 + sqrt 7 }}{{1 + sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)); b) (frac{{28}}{3}sqrt {frac{{27}}{{16}}} - 3.sqrt {frac{{49}}{3}} - frac{9}{4}.sqrt {frac{{48}}{{243}}} ).

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \(\left( {\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\left( {\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\);

b) \(\frac{{28}}{3}\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} - 3.\sqrt {\frac{{49}}{3}} - \frac{9}{4}.\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9 1

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(7 - \sqrt 7 = \sqrt 7 .\sqrt 7 - \sqrt 7 = \sqrt 7 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)\) nên \(\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} = - \sqrt 7 \)

Tương tự, \(\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} = \sqrt 7 \). Do đó

\(\left( {\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\left( {\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right) \\= \left( { - \sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right) \\= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2} = - 4\)

b) Áp dụng quy tắc khai căn một thương và đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta có

\(\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4};\;\sqrt {\frac{{49}}{3}} = \frac{7}{{\sqrt 3 }};\;\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = \frac{4}{9}\).

Do đó

\(\frac{{28}}{3}\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} - 3.\sqrt {\frac{{49}}{3}} - \frac{9}{4}.\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} \\ = \frac{{28}}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{4} - 3.\frac{7}{{\sqrt 3 }} - \frac{9}{4}.\frac{4}{9} = - 1\)

Tự tin chinh phục kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững vàng! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9 – tài liệu nổi bật trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, sát với chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm chắc kiến thức, luyện tập thành thạo các dạng bài trọng tâm và nâng cao. Phương pháp học trực quan, tư duy logic sẽ đồng hành cùng các em trên hành trình ôn luyện hiệu quả, sẵn sàng bước vào phòng thi với tâm thế tự tin và chủ động.

Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9

Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa trên giá trị của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng công thức nghiệm:

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy phương trình có hai nghiệm: x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Giải:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 4
Tính delta: Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Áp dụng công thức nghiệm: x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy phương trình có nghiệm kép: x = 2

Lưu ý khi giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập khác hoặc hỏi thầy cô giáo.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

Tổng kết

Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025